La relatività generale è considerata da alcuni come una delle opere più grandi della mente umana. E’ sicuramente una delle teorie con la matematica più complessa, se non la più complessa di tutte. E, inutile dirlo, è opera di Albert Einstein. Si inizia.

Il problema dopo la relatività ristretta era dato dalla gravitazione universale di Newton: infatti per questa teoria, la gravità si propagava immediatamente ad ogni distanza. Ma la relatività non permetteva il propagarsi più velocemente della luce per l’informazione. Per fare un esempio, se il Sole scomparisse ora, per Newton la Terra uscirebbe subito dalla sua orbita, per Eintein invece ci impiegherebbe 8 minuti ad accorgersi della mancanza del sole, perchè anche la gravità va alla velocità della luce.

Inoltre, la legge di gravitazione universale non è invariante rispetto alle trasformazioni di Lorentz, che è la stessa cosa di dire che le leggi fisiche, cambiando sistema di riferimento, cambiano anche loro. Ma come sappiamo la relatività ristretta imponeva l’uguaglianza di ogni legge fisica per sistemi inerziali.

Come vediamo, le incompatibilità rendevano difficile la convivenza delle due teorie. Ma mentre quella di Newton era stata ampiamente dimostrata e funzionava perfettamente, quella di Einstein, la relatività ristretta, era sì rivoluzionaria, ma non aveva ancora ricevuto conferma sperimentale e aveva quindi molti ‘nemici’.

L’unico modo di poter confermare la ristretta era formulare una teoria più grande che comprendesse le soluzioni della teoria di Newton e la relatività ristretta. Il risultato di questo lungo lavoro, soprattutto per le difficoltà matematiche, sarà la teoria della relatività generale, la nuova teoria della gravitazione.(1916)

Parlavano di difficoltà matematiche: sì, perchè nella generale si inizia a ragionare su di uno spaziotempo curvo, non più piano come nella ristretta, e come in tutte le teorie precedenti. Proprio perchè non aveva precedenti, non c’erano ancora i corrispettivi matematici per poter descrivere i fenomeni nel modo in cui voleva Einstein. Dovrà infatti farsi aiutare dai matematici Luigi Bianchi, Gregorio Ricci-Curbastro e Tullio Levi-Civita, in quando la nuova matematica era davvero complessa per chiunque, e solo dei matematici poteva apprenderla abbastanza da poterla usare in una teoria fisica.( I concetti di curvatura erano stati introdotti da Carl Friedrich Gauss e Bernhard Riemann, nomi che qui sentirete poco, ma che se avete intenzione di fare fisica nella vita vi faranno impazzire, soprattutto il secondo). Anche per questo, metterò poche formule u.u

Al contrario della ristretta, la generale verrà verificata un paio d’anni dopo la sua pubblicazione: se prima Einstein era conosciuto solo dagli ‘addetti ai lavori’, in una notte, quella della verifica sperimentale, tutto il mondo conoscerà il suo nome, e lui è tuttora ricordato come il più grande scienziato di sempre.

Con la generale, tuttavia, anche gli effetti della ristretta saranno confermati, come contrazione delle lunghezze e dilatazioni dei tempi.

Il lavoro di Einstein è geniale, come vedremo. Vedremo come da pochi principi si riesca a risalire ad una teoria così complessa. E quindi non c’è tempo da perdere;

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Note:

¹Anche se relatività ristretta e generale hanno nomi simile, hanno davvero poco in comune. Il dare nomi uguali non è stata un’idea proprio brillante.

 

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